ビル風の予測計算で最も大変なことは「粘性」を解くこと。

層流と乱流

 たばこや線香から立ち上る煙は、静かな室内では真上に向かってきれいな筋を作ります。ところが建物の外では風があるため、煙は無数の渦を作り,拡散していきます。この落ち着いてまっすぐに流れる様相を層流 (laminar flow) といい、一方乱れる複雑な流れを乱流 (turbulence) と呼び両者を区別するパラメータをレイノルズ数 (Reynolds number) と呼んでいます。一般的に建物周辺の風のレイノルズ数は10000〜数10万ともいわれ、十分乱れの大きい乱流といえます。

 ビル風の流体計算では、一般的に平均的に乱流が生じている状態を取り扱いますが、こうした流れは、流体の運動方程式であるナビエ・ストークス方程式で表現できると考えられています。非圧縮性の前提で考えると,ナビエ・ストークス方程式は次式で表されます。

ns_equal2.jpg (500×65)

 ここでvは流体の流速で、密度をρ、圧力をp、単位質量当りの外力をF、粘性率をμ(一定)、としています。∂や∇などの記号はベクトル解析で出てくる記号で、偏微分、ナブラを表しています。この式の詳しい解説はウィキペディアなどをご参照願います。

 流体解析とは、この方程式の未知数、流体の速度(ベクトル)と圧力を解くことであり、そこで最も難解なことは粘性項を解くことです。なぜなら、流体の粘性は流速によって変化し、その値は非線形に変化するので、ふつうの方程式では解けないからです。

 この粘性項をどう正しくとらえるかで流れの性格が決まってきます。

▲このページのトップに戻る