最も進んだ樹木の防風効果の計算式 キャノピーモデル

 ビルの建設によって風環境が悪化することが予測された場合、防風対策を施して歩行者等への風の影響を緩和します。このとき防風対策として一般的に用いられるのは,計画建物周辺への植栽です。このため、ビル風の評価、対策は植栽計画と並行して行うこととなっています。

 この樹木の防風効果とは、葉や枝・幹によって風に渦が生じ、その結果風のエネルギーが低減し、風速が低下するというものです。葉や枝が風の流れを低減する原理は、流体計算で近似的に用いられる多孔板(フェンスやネット)とは明らかに異なります。

 樹木の周りでは、奥行き方向の厚みや樹木内部の風の通過にさいして、葉の周りに小さな渦が発生して、乱れのエネルギーが発生し、それが流れとともに消散していくというプロセスを伴います。こうした乱れとエネルギーの消散とは、k-ε2方程式モデルの考え方と同じです。多数の小さな平面による風の抵抗に、k-ε2方程式モデルを応用して、葉の抵抗を加算して、流れを予測する考え方をキャノピーモデルと呼んでおり、樹木による防風効果を求める最も進んだ方法とされています。

キャノピーモデルはこのようにして開発された

 1980年ごろ建築分野においても高層建物の風害防止の観点から樹木まわりの風速分布、流体抵抗に関する研究がされていましたが、当時は見付面積を代表面積として抵抗係数を算定したもので、樹木の厚みが考慮されていない2次元的な扱いをしていました。しかしこれでは建物周りのビル風の検証に用いることが困難なので、 3次元的な奥行きのある樹木としのモデル化が必要でした。

 このため、キャノピーモデルと呼ばれる、植物の葉を小さな平面の集合体と考えて、立体的空間の中に多数平面を用意して、風に対して抵抗を生み出すモデルが考案されました。この先駆的な研究は1996年ごろ、国立建築研究所の大橋様らによって、樹木模型を用いた風洞実験に基づいて、数値流体計算で予測※1することにより行われました。(研究の詳細は参考文献※1をご覧ください。建築学会図書館よりネットから論文コピーを入手することが可能です。)

植物の葉を小さな平面の集合体と考えて風力抵抗を求めるモデルの樹木模型

 上の図はこの実験に用いられたキャノピーモデルの実験樹木(模型)の写真です。この実験樹木に風を流すと、下の図のように実際の樹木と同じような風下側の風速低減効果が得られています。その後も樹木周辺の風環境についての研究が行われ、日本建築学会環境系論文集に「葉面積密度を代表面積とした樹木の抵抗係数に関する風洞実験」※2として報告されています。

国立建築研究所の大橋様らによる、キャノピー型樹木模型を用いた風洞実験

 その後、2001年ごろに、加藤敦子, 持田, 吉野, 村上の4氏らによってk-ε2方程式モデルにキャノピーモデルを組み込む計算式が提案されました。これは、日本建築学会大会において「植生Canopyモデルを組み込んだk・εモデルによる単独樹木周辺の風速分布の予測」※3として報告されています。なおこの共同研究者の村上先生とは風環境評価尺度「村上法」を開発された先生(当時慶應義塾大学教授)です。

 この計算式の考え方は、風が樹木に当たると枝葉によって風の乱れ(乱流エネルギーk)が生じ、そのエネルギーが渦となって散逸(散逸率ε)していくというモデルです。一般的な風の流れに対して、樹木が乱流エネルギーkと散逸率εをどれだけ増すか、実験をもとに数値流体計算によってそれらの値が確認されました。具体的には、風の流れの計算式、k-ε2方程式に、葉の抵抗係数(Cf)が加えられ、その抵抗係数は葉面積密度との積として与えられ、一方、樹木によって乱流エネルギーが消散していく分については消散率(Cpε)を定数で仮定され、風速の結果が風洞実験と一致するように定数を決めたのです。

 


参考文献

 


※1 大橋征幹:「41288 樹木模型周辺の気流分布に関する風洞実験」、日本建築学会大会学術講演梗概集、(近畿)1996年9月

※2 神山健二、大橋征幹、成田健一:「葉面積密度を代表面積とした樹木の抵抗係数に関する風洞実験」日本建築学会環境系論文集 第578号, 71-77, 2004年4月

※3 加藤敦子、持田灯、吉野博、村上周三:「40456 植生Canopyモデルを組み込んだk・εモデルによる単独樹木周辺の風速分布の予測」日本建築学会大会学術講演梗概集、(関東)2001年9月


控えめな係数設定で安全側の予測をしています。

 このようにしてできた樹木の防風効果の計算式は、樹木の葉の密度(葉面積密度)と相関があるため実際の樹木に合わせて値を選択する必要がありました。大林組技術研究所の片岡浩人様、木梨智子様、川口彰久様らの研究によると、樹木の葉面積密度はタブノキ他5種類の樹木で、2.87から13.36と大きく変化し、また葉の抵抗係数も0.2〜0.6と大きく変化するものの、幸いなことに、これらの樹木の定数を計算式に入力して、数値流体計算によって樹木の周辺の風速を求めたところ、どの値にしようとも、風速の結果に大きな変化はなかったということです。この結果は大林組技術研究所報※4に詳しく書かれており、ネットから見ることができます。


参考文献


※4 片岡浩人、木梨智子、川口彰久:「風環境シミュレータ「Zephyrus (ゼフイルス)」の開発」大林組技術研究所報 No.64 2002


 こうして得られたキャノピーモデルの防風植栽の計算式について日本建築学会、風環境数値計算ワーキンググループによって検証された結果についてご説明します。同ワーキンググループでは風の数値解析(コンピュータ・シミュレーション)の信頼性を高めるため、現在開発されている数々の手法について検証し、その精度について「市街地風環境予測のための流体数値解析ガイドブック」にまとめています。当社が用いるビル風用解析プログラムはzephrus(ゼフィルス)という大林組によって開発されたプログラムであって、大林組技術研究所の研究者も多数、このワーキンググループに参加されて、風洞実験とのベンチマークテストを行われました。

 このベンチマークテストで実験モデルとして選ばれたのが、防風壁のような形状の築地松です。島根県出雲平野では、冬の季節風を防ぐため屋敷の西側と北側に黒松を植えますが、下の写真のように壁状に刈り込まれた松は特有な風格を造ります。このような樹木の周辺の流れのベンチマークテストが行われました。

実験対象となった築地松の写真

 その結果は、下図のように樹木の風下側7mでは風速が1/2程度に低減し、足元の幹しかない部分ではやや風が通過しているという納得しやすい結果となっています。図中の青の部分は計算結果による防風効果を表しています。樹木の風下側14m、28mでも築地松の幅が広いため防風効果が失われていません。そして注目していただきたいのは、計算結果の風速は、植栽に近い場所では風洞実験よりやや大きく、すなわち防風効果としては小さくなっていますが、しかし、植栽から高さの4倍程度に離れた場所では計算結果は風洞実験とほぼ一致しています。つまり、この計算式で防風植栽を設計すれば安全側の予測が可能ということです。

実験対象となった築地松の風速低減効果、風洞実験

 

 以上のことから、樹木の防風力の計算は、k-ε2方程式に代入する、葉の抵抗係数(Cf)葉面積密度、乱流エネルギーの消散率(Cpε)などの定数に左右されますが、当社が行う樹木による抵抗の計算では、大林組技術研究所が採用した方式、葉面積密度でいうと1.5[m2/m3]という控えめな数字によって、防風植栽の効果について安全側の計算を行うように努めております。

▲このページのトップに戻る